Ejemplos de la vida real de una parábola

La Parábola en la vida Cotidiana

Las parábolas aparecen en diferentes situaciones de la vida cotidiana. Se puede apreciar claramente cuando lanzamos un balón bombeado o golpeamos una pelota de tenis. En la curva que describe la pelota en su movimiento se puede ver que se trata de una trayectoria parabólica. Al dibujar este desplazamiento, podemos considerar esta parábola como la representación gráfica de una función que asigna a cada desplazamiento horizontal `x' la altura `y' alcanzada por la pelota.

Una vez situada la parábola en este marco, que es un sistema de coordenadas cartesianas, son visibles dos propiedades fundamentales: tiene un punto extremo, que corresponde al instante en el que la pelota alcanza la altura máxima. Este punto es el vértice de la parábola; y la segunda, en la que las alturas a las que llega la pelota son las mismas en posiciones horizontales equidistantes de la abcisa del vértice. Por tanto, la recta

paralela al eje de ordenadas que pasa por el vértice es el eje de simetría de la parábola.

En términos generales, se podría definir la parábola como la sección cónica −al igual que la elipse y la hipérbola− que se obtiene al cortar la superficie cónica con un plano paralelo a una generatriz. Es una curva que se construye por la relación que existe entre sus puntos, un punto fijo llamado foco −'F'− y una recta llamada directriz −'d'−. La recta que pasa por `F' y es perpendicular a la directriz es el eje de la parábola y su eje de simetría. El punto de corte de la parábola con su eje es el vértice.

La parábola es una de las curvas cónicas más utilizadas en la tecnología actual. Un ejemplo son las antenas parabólicas que sirven para captar las señales de televisión emitidas por un satélite. Con ella podemos ver emisoras de televisión de todas partes del mundo. Del mismo modo, la parábola también se emplea para fabricar los faros de los coches.

PARÁBOLAS

Se llama parábola al lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo, llamado foco, y de una recta fija llamada directriz.

La distancia entre el foco y la directriz de una parábola recibe el nombre de parámetro de la parábola (suele denotarse por p).

Dada una parábola, se llama eje de la misma la recta que contiene al foco y es perpendicular a la directriz.

Se llama vértice de la parábola al punto donde ésta corta a su eje.

Para simplificar la parábola, se supondrá que el vértice es el origen de coordenadas y que el foco se encuentra en el semieje positivo de abscisas.

Ejemplos de la vida real de una parábola

Una parábola aparece al graficar una ecuación cuadrática, la cual en su forma básica se puede escribir como y = x ^ 2. La forma de parábola se produce naturalmente en el mundo físico. Los seres humanos también utilizan formas parabólicas en el diseño de objetos que van desde los puentes hasta las antenas parabólicas.

Vuelo libre

Un ejemplo muy conocido de una parábola en el mundo real es la trayectoria de una pelota en vuelo libre. Al lanzar una pelota, primero va hacia arriba y hacia adelante, luego cae sin dejar de avanzar, formando así un camino con forma de parábola invertida. Un movimiento parabólico también ocurre cuando una pelota de baloncesto rebota en el suelo duro. Otro ejemplo es el tiro de béisbol realizado por un bateador.

Líquido rotatorio

Cuando se hace girar un líquido, las fuerzas de la gravedad se igualan a la fuerza centrífuga, dando como resultado la formación de una parábola en el líquido. El ejemplo más común se da cuando se revuelve un jugo de naranja en un vaso, haciéndolo girar alrededor de su eje. El nivel de jugo se eleva alrededor de los bordes mientras que cae ligeramente en el centro de la copa (el eje). Otro ejemplo de líquidos rotatorios es un remolino.

Reflector

La forma de parábola también se utiliza en las antenas parabólicas y linternas. En las antenas parabólicas ayuda a reflejar las señales que luego van a un receptor, que interpreta las señales de satélite y muestra los canales transmitidos en tu TV. En las linternas, faros de automóviles y focos, la forma parabólica ayuda a reflejar la luz.

                                                                                                     Una antena satélite es un ejemplo de una parábola.